（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．证明:=；

（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：

当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得=成立？并证明你的结论；

（3）如图3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．求的值．

【题目】有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：

①分别转动转盘；

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．

【1】用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；

【2】小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．

（1）从中任意摸出一张卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？

（2）求盒子里蓝色卡片的个数．

（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个单位长度；

（2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是 ；

（3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是 度，在此旋转过程中，△AOC扫过的图形的面积是 ．

【题目】二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．

【答案】

【解析】试题解析：∵二次函数有最小值﹣2，

∴y=﹣，

解得：m=.

【题型】填空题
【结束】
19

（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；

（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？

（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.

①试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式；

②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论：①2a+c＜0；②若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3；③关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解，则k＞c﹣n；④当n=﹣ 时，△ABP为等腰直角三角形．其中正确结论是________（填写序号）．

【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有________个。

（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点，以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为S，你认为能否确定S的最大值？若能，请你求出S的最大值；若不能，请你说明不能确定S的最大值的理由．