【题目】如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD，

其中正确的个数为（ ）

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

【题目】点P为拋物线为常数，）上任意一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的图象与轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．

（1）抛物线的对称轴是直线________，当m=2时，点P的横坐标为4时，点Q的坐标为_________；

（2）设点Q请你用含m，的代数式表示则________；

（3）如图，点Q在第一象限，点D在轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，当AQ=2QC，QD=时，求的值．

（1）探究1，如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D做BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是　 　，△BCD的面积为　 　；

（2）探究2，如图②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含a的式子表示△BCD的面积，并说明理由；

（3）探究3：如图③，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，试探究用含a的式子表示△BCD的面积，要有探究过程．

【题目】反比例函数的图象经过点点是直线上一个动点，如图所示，设点的横坐标为且满足过点分别作轴，轴，垂足分别为与双曲线分别交于两点，连结．

（1）求的值并结合图像求出的取值范围；

（2）在点运动过程中，求线段最短时点的坐标；

（3）将三角形沿着翻折，点的对应点得到四边形能否为菱形？若能，求出点坐标；若不能，说明理由；

（4）在点运动过程中使得求出此时的面积．

（1）直接写出y与x的函数关系式：　 　.　

（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？

（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？

（1）如图①，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；

（2）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．

（1）求证：△BCE≌△DCF．

（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．

（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面积？

【题目】已知双曲线与直线交于A、B两点,点A的坐标为(3,2).

(1)由题意可得的值为______，的值为________，点B的坐标为_________；

(2)直接写出当时,的取值范围；

(3)若点P在第一象限的双曲线上,试求出的值及点P的坐标。

(1)若△ABC的外接圆的圆心为P，则点P的坐标为_________．

(2)如图所示，在11×8的网格图内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的对应点分别为得到在图中画出若将沿轴方向平移，需平移_______单位长度，能使得所在的直线与⊙P相切．

【题目】如图,二次函数的图象与轴正半轴相交于A、B两点,与轴相交于点C,对称轴为直线且OA=OC,则下列结论:①②③④关于的方程有一个根为其中正确的结论个数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个