（1）求证：CE⊥AB；

（2）求证：PC是⊙O的切线；

（3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半径长和tan∠P的值．

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．

（1）求证：AD＝CF．

（2）连接AF，CD，求证：四边形ADCF为平行四边形．

【题目】如图所示，在中，，，，按图中所示方法，将沿BD折叠，使点C落在边AB上的点处，则折痕BD的长为（　　　　）

A.B.C.D.

（1）t为何值时四边形PQCB是平行四边形？

（2）t为何值时四边形PQCB是矩形？

（3）t为何值时四边形PQCB是等腰梯形？

（1）求证：OE＝OF；

（2）若CE＝8，CF＝6，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最

短距离为 ▲ cm．

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形。

类比研究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；

（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；

（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设，，，请探索，，满足的等量关系。