（1）求证：CE∥BF；

（2）若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．

【题目】在等边中，点在上，点在的延长线上，且有，探究与的大小关系．

（1）如图1，当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系．请你直接写出结论：__________(填“”，“”或“”)

（2）特例启发，解答题目

解：如图2，与的大小关系是：___________ (填“”，“”或“”)

理由如下：如图2，过点作，交于点，(请你补充完成以下解答过程)

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

（1）将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处（如图①），设DE与BC相交于点F，求BF的长；

（2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图②），求折痕GH的长．

(1)九年级(1)班接受调查的学生共有多少名？

(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数．

【题目】如图①，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．

（1）求△PEF的边长；

（2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；

（3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．

【题目】直线y＝x+b与双曲线y＝交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．

（1）直接写出b＝　 　，m＝　 　；

（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为　 　；

（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．