【题目】已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CG＝EG
（1）求证：CD＝AE；
（2）若AD＝BD，CD＝2，则求△ABD的面积．
【题目】如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °．
【题目】有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： ．
【题目】如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8，则另一直角边AE的长为_____．
【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（ ）个．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【题目】如图（1），△AB1C1是边长为1的等边三角形；如图（2），取AB1的中点C2，画等边三角形AB2C2，连接B1B2；如图（3），取AB2的中点C3；画等边三角形AB3C3，连接B2B3；如图（4），取AB3的中点C4，画等边三角形AB4C4，连接B3B4，则B3B4的长为_____．若按照这种规律一直画下去，则BnBn+1的长为_____（用含n的式子表示）
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（2，0），点P为线段AB外一动点且PA＝1，以PB为边作等边△PBM，则当线段AM的长取到最大值时，点P的横坐标为_____．
【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为
A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是
A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④
【题目】如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．
①求S关于m的函数表达式；
②当S最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
