【题目】如图所示，直线AB交x轴于点A（，0），交y轴于点B（0，），且．b满足

（1）求证：OA=OB；

（2）如图1，若C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；

（3）如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）求证：AC2=ADAB；

（3）若AD=，sinB=，求线段BC的长．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝　 　°．

（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．

②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．

A.110°B.125°C.130°D.155°

（1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

如图①，在四边形中，是边的中点，是的平分线，．

求证：．

小聪同学发现以下两种方法：

方法1：如图②，延长、交于点．

方法2：如图③，在上取一点，使，连接、．

（1）请你任选一种方法写出这道题的完整的证明过程；

（2）如图④，在四边形中，是的平分线，是边的中点，，，求证：．

（1）用含 t 的式子表示线段 AM、AN 的长；

（2）当 t 为何值时，△AMN 是以 MN 为底边的等腰三角形？

（3）当 t 为何值时，MN∥BC？并求出此时 CN 的长．

【题目】如图是作一个角的角平分线的方法：以的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作画弧，两条弧交于点，作射线，过点作交于点.

（1）若，求的度数；

（2）若，垂足为，求证： .

【题目】图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．线段的端点都在格点上，仅用无刻度的直尺完成如下作图，保留作图痕迹．

（1）在图①中画一个钝角，且点在格点上，使它有一边与该边上的高线长度相等；

（2）在图②中画一个五边形，使其是轴对称图形，且，点、、在格点上．

【题目】（7分）小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据：，．结果保留整数）