【题目】已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=21，AD=8，sinB=．

求：（1）线段DC的长；

（2）tan∠EDC的值．

【题目】如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，连接，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转60°得到：②点与的距离为4；③；④四边形；⑤．其中正确的结论是（ ）

A.①②③④B.①②③⑤C.①②④⑤D.①②③④⑤

【题目】如图所示，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…，△An﹣1AnBn，都是等腰直角三角形，斜边OB1，A1B2，…，An﹣1Bn的中点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）都在函数的图象上，则y1+y2+y3+…+yn=_____．

（1）求证：BD⊥AC；

（2）求△ABC的面积．

【题目】重庆八中渝北校区前的同茂大道的路有一座小山，因工程开发需要爆破．小山北偏东方向，距小山米的处是同茂大道中央公园东公交站；小山北偏西方向，距小山米的处是同茂大道上麗山公交站．

（1）爆破时，在爆破点周围米范围有危险请问，为了安全，在爆破小山时需不需要暂时封闭同茂大道？请通过计算说明理由；

（2）点是同茂大道上一点（点不与点重合），，区域是规划中的公园，问：这个公园占地多少平方米？

【题目】在等腰中，，点是延长线上一点，连接，点是上一点，连接交于点，．

（1）如图1，当点是中点时，若，求的长；

（2）如图2，连接，求证：

【题目】如图已知，于点，于点交于点．，，．

（1）若，点是上一点，当点到点和点的距离相等时，求的长；

（2）若，点是上一点，点是上一点，连接，，，求的最小值．

【题目】甲同学从某小区出发步行前往学校．若干分钟后乙同学从学校出发骑自行车前往这个小区，他在小区停留一段时间后，以另一速度（千米分）沿原路返回．返回途中遇到了甲同学，用自行车搭载上甲同学减速返回学校，他们到达学校的时间比甲同学一直步行到学校的时间提前了分钟．两人与学校的距离（千米）和乙同学从学校出发后所用的时间（分）之间的关系如图．

（1）两人第一次相遇时，距学校____________千米，____________（直接写出答案）；

（2）甲同学从小区出发多久后，乙同学从学校出发？

（3）求乙同学用自行车搭载上甲同学一起到学校的行进速度．