【题目】如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在第四象限，且双曲线始终经过点C，则k的值为_____．

【题目】如图所示，已知：（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为(0，b）（b＞0）．动点M在y轴上，且在B点上方，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ的中点为C．若四边形BQNC是菱形，面积为2，此时P点的坐标为（　　）

A. （3，2） B. （，3） C. （） D. （，）

【题目】如图，直线y＝x与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点B，若OA＝3BC，则k的值为(　 　)

A. 3 B. 6 C. D.

【题目】如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝ (k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，)，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，－2)，则点F的坐标是(　　)

A. (，0)B. (，0)C. (，0)D. (，0)

【题目】在同一平面直角坐标系中，函数y=mx﹣m与y=（m≠0）的图象可能是（　　）

A. B.

C. D.

（1）求此二次函数的解析式

（2）设此二次函数的对称轴为直线 l，该图象上的点 P（m，n）在第三象限， 其关于直线 1 的对称点为 M，点 M 关于 y 轴的对称点为 N，若四边形 OAPN 的面积为 20，求 m，n 的值；

（3）在对称轴直线 l 上是否存在一点 D，使△ADC 的周长最短，如果存在，求出点 D 的坐标；如果不存在，请说明理由．

【题目】如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点处，若，，则的长为___________．

如图1,点E.F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；

(2)类比引申

如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E.F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系 时，仍有EF=BE+DF；

(3)联想拓展

如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程。

（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；

（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数；

（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率．