[题目]在中....所对的边分别为..(1) ..则 ,(2) ..则 ,(3) ..则 ——青夏教育精英家教网——

【题目】在中，，、、所对的边分别为、、

(1) ，，则________________________；

(2) ，，则_______________________；

(3) ，，则_______________________；

(4) ，，则_______________________；

【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．

（1）若CD=2， AF=3，求⊙O的周长；

（2）求证：直线BE是⊙O的切线．

【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG．

（1）依题意补全图形；

（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；

（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由．

【题目】（阅读材料）数学活动课上，李老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（理解应用）

（1）用两种不同的方法计算出大正方形（图2）的面积，从而可以验证一个等式．这个等式为　；

（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

②已知：(2019-a) 2+( a-2018) 2=5，求(2019-a) ( a-2018)的值．

【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．

（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；

（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．

【题目】2018年，某县为改善环境，方便居民出行，进行了路面硬化，计划经过几个月使城区路面硬化面积新增400万平方米．工程开始后，实际每个月路面硬化面积是原计划的2倍，这样可提前5个月完成任务．

(1) 求实际每个月路面硬化面积为多少万平方米？

(2) 工程开始2个月后，随着冬季来临，气温下降，县委、县政府决定继续加快路面硬化速度，要求余下工程不超过2个月完成，那么实际平均每个月路面硬化面积至少还要增加多少万平方米？

【题目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为___________cm

【题目】如图，∠BAC＝30°，点 D 为∠BAC内一点，点 E，F 分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．

【题目】如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），M是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOM=30°，则点M的坐标为______．

【题目】如图，已知⊙O的半径是4，点A,B,C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）

A. B. C. D.

0 359707 359715 359721 359725 359731 359733 359737 359743 359745 359751 359757 359761 359763 359767 359773 359775 359781 359785 359787 359791 359793 359797 359799 359801 359802 359803 359805 359806 359807 359809 359811 359815 359817 359821 359823 359827 359833 359835 359841 359845 359847 359851 359857 359863 359865 359871 359875 359877 359883 359887 359893 359901 366461