(1)求此抛物线解析式；

(2)如图1，点P为抛物线上的一个动点，且在对称轴右侧，若△ADP面积为3，求点P的坐标；

(3)在(2)的条件下，PA交对称轴于点E，如图2，过E点的任一条直线与抛物线交于M，N两点，直线MD交直线y＝﹣3于点F，连结NF，求证：NF∥y轴．

(1)如图1，若该抛物线经过原点O，且a＝﹣1．

①求点D的坐标及该抛物线的解析式；

②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

(2)如图2，若该抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点E（﹣1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围　 　．

（1）已知CD=4cm，求AC的长；

（2）求证：AB=AC+CD．

A. 22cm和16cmB. 16cm和22cm

C. 20cm和16cmD. 24cm和12cm

【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y＝﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是直线CD上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求PE的长最大时m的值．

(3)Q是平面直角坐标系内一点，在(2)的情况下，以PQCD为顶点的四边形是平行四边形是否存在？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)求抛物线的解析式；

(2)经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当点P运动到点E时，求△PCD的面积；

(3)点N在抛物线对称轴上，点M在x轴上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．

（0，﹣4）三点，点 P 是直线 BC 下方抛物线上一动点．

（1） 求这个二次函数的解析式；

（2） 是否存在点 P，使△POC 是以 OC 为底边的等腰三角形？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由；

（3） 在抛物线上是否存在点 D（与点 A 不重合）使得 S△DBC＝S△ABC，若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，中，，点在所在的直线上，点在射线上，且，连接．

（1）如图①，若，，求的度数；

（2）如图②，若，，求的度数；

（3）当点在直线上(不与点、重合)运动时，试探究与的数量关系，并说明理由．

(1)利用图①证明：EF＝2BC.

(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH＝BE是否始终成立(假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

(1)求证:AE=2CE;

(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.