【题目】如图，在平面直角坐标系中，点为原点，为等边三角形，，分别为， 边上的动点，点，点同时从点出发，若以个单位每秒的速度从点向点运动，点以2个单位每秒的速度从点向点运动，设运动时间为．

(1)如图1，已知点的坐标为，且满足，求点坐标:

(2)如图1．连接，交于点，请问当为何值时，；

(3)如图2，为边上的中点，，在运动过程中，，，三点是否能构成使的等腰三角形，若能，试求:①运动时间；②此时四边形的面积:若不能．请说明理由．

【题目】从-2，-1，1，2，3这五个数中随机抽取一数，作为函数y=mx2+2mx+2中的m的值，若能使函数与x轴有两个不同的交点A、B，与y轴的交点为C，且△ABC的面积大于的概率为：_________

【题目】一个不透明的布袋中，装有红、黄、白、黑四种只有颜色不同的小球，其中红色小球有30个，黄、白、黑色小球的数目相同．为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，放回后再次搅匀…多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是 ．

A. B. C. D.

【题目】阅读材料：如果一个数的平方等于，记为记，这个数叫做虚数单位，那么形如(为实数)的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部。它有如下特点：①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：；②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如的共轭复数为。

（1）填空： ； 。

（2）求的共轭复数：

（3）已知，其中为正整数，求的值；

（1）求∠BDE的度数；

（2）求证：△CED为等腰三角形．

【题目】如图，在等腰直角中， ，的角平分线与的外角平分线交于点，分别交和的延长线于点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，则下列结论:①；②；③为等腰直角三角形:④．其中正确的结论有__________．

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，，是直角三角形，且，，到轴距离为，把绕点顺时针旋转，得到；把绕点顺时针旋转，得到．以此类推，则旋转第2017次后，得到的直角三角形的直角顶点的坐标为（ ）

A.B.C.D.

【题目】甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（ ）时有必胜的策略．

A. 10 B. 9 C. 8D.6

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按元销售时，每天可销售个；若销售单价每降低元，每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润元？