[题目]如图.在△ABC 中.AB＝AC.∠BAC＝120°.AC 的垂直平分线交 BC 于 F.交 AC 于 E.交 BA 的延长线于 G.若 EG＝3.则 BF 的长是．——青夏教育精英家教网——

【题目】如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分线交 BC 于 F，交 AC 于 E，交 BA 的延长线于 G，若 EG＝3，则 BF 的长是______．

【题目】如图：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 为 BC 边中点，CF⊥AD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，连 DF，下列结论：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠ BED＝45°，其中正确的有（）

A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个

【题目】关于x的方程,

(1)a为何值时,方程的一根为0?

(2)a为何值时,两根互为相反数?

(3)试证明：无论a取何值,方程的两根不可能互为倒数．

【题目】△ABC 中，AB＝AC，过其中一个顶点的直线可以把这个三角形分成另外两个等腰三角形，则∠BAC（）

A. 36°，90°，， 108°B. 36°，72°，，90°

C. 90°，72°，108°，D. 36°，90°，108°，

【题目】已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0），B（1，0），且经过点C（2，8）．

（1）求该抛物线的解析式，并写出顶点坐标．

（2）直接写出当y＞8时，x的取值范围．

【题目】如图△ABC 的∠ABC 的外角平分线 BD 与∠ACB 的外角平分线 CE 交于 P，过 P 作 MN∥AB 交 AC 于M，交 BC 于 N，且 AM＝8，BN＝5，则 MN＝（）

A. 2B. 3C. 4D. 5

【题目】已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：①；②；③；④．则其中结论正确的是（）

A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④

【题目】如图1中的三种情况所示，对于平面内的点M，点N，点P，如果将线段PM绕点P顺时针旋转90°能得到线段PN，就称点N是点M关于点P的“正矩点”．

（1）在如图2所示的平面直角坐标系中，已知，．

①在点P，点Q中，___________是点S关于原点O的“正矩点”；

②在S，P，Q，M这四点中选择合适的三点，使得这三点满足：

点_________是点___________关于点___________的“正矩点”，写出一种情况即可；

（2）在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A关于点B的“正矩点”记为点C，坐标为．

①当点A在x轴的正半轴上且OA小于3时，求点C的横坐标的值；

②若点C的纵坐标满足，直接写出相应的k的取值范围．

【题目】已知：如图①所示的三角形纸片内部有一点P．

任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG．

阅读操作步骤并填空：

小谢按图①～图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务．

在小谢的折叠操作过程中，

（1）第一步得到图②，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时∠即∠=__________°；

（2）第二步得到图③，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_____________，并求∠EPF的度数；

（3）第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图④．

完成操作中的说理：

请结合以上信息证明FG∥BC．

【题目】如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接

（1）求证：

（2）点关于直线的对称点为，连接

①补全图形并证明

②利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形

0 359671 359679 359685 359689 359695 359697 359701 359707 359709 359715 359721 359725 359727 359731 359737 359739 359745 359749 359751 359755 359757 359761 359763 359765 359766 359767 359769 359770 359771 359773 359775 359779 359781 359785 359787 359791 359797 359799 359805 359809 359811 359815 359821 359827 359829 359835 359839 359841 359847 359851 359857 359865 366461