【题目】如图，在中，，垂足为点，，．

（1）若，求的长；

（2）若，求的长．

【题目】二次函数（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有______（请将结论正确的序号全部填上）

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点 （不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且 ．下列结论： ①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④CD2=CECA．其中正确的结论是________（把你认为正确结论的序号都填上）

(1)求抛物线的解析式；

(2)经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当点P运动到点E时，求△PCD的面积；

(3)点N在抛物线对称轴上，点M在x轴上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，四边形，，，，，．

（1）求四边形的面积；

（2）如图2，以为坐标原点，以、所在直线为轴、轴建立直角坐标系，点在轴上，若，求的坐标．

①当 CE=AF 时，如图①，DE 与 DF 的数量关系是 ；

②继续旋转三角形纸片，当 CE≠AF 时，如图②，（1）的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；

③再次旋转三角形纸片，当点 E，F 分别在 CB，BA 的延长线上时，如图③， 请直接写出 DE 与 DF 的数量关系．

【题目】如图，已知点，动点从原点出发，沿轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以点为直角顶点在第一象限内作等腰直角三角形．设点的运动时间为秒．

（1）若轴，求的值；

（2）若，求点的坐标．

（3）当时，轴上是否存在有一点，使得以、、为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点的坐标．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

【题目】如图，在边长为4的正方形中，是边的中点，将沿对折至，延长交于点，连接，则的长为_______．

【题目】如图，正方形的边长为5，，，连接，则线段的长为（ ）

A.B.C.D.