【题目】反比例函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示，点P在y=的图象上，PC⊥x轴，交y=的图象于点A，PD⊥y轴，交y=的图象于点B．当点P在y=的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（　　）

A. B. C. D.

给出下列说法：

①抛物线与y轴的交点为（0，6）；

②抛物线的对称轴在y轴的左侧；

③抛物线一定经过（3，0）点；

④在对称轴左侧y随x的增大而减增大．

从表中可知，其中正确的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写出自变量x的取值范围）

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，求提示时汽车行驶的路程是多少千米．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

【题目】如图，已知：关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.

(1)求二次函数的表达式；

(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；

(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到 达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.

【题目】如图，直线与坐标轴相交于A、B两点，点P为x轴正半轴上的一个动点，当△PAB是等腰三角形时，点P的坐标为_____．

（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？

（3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

A．小明看报用时8分钟

B．公共阅报栏距小明家200米

C．小明离家最远的距离为400米

D．小明从出发到回家共用时16分钟

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）延长ED交直线AB于点P，如图2，若PA=AO，DE=3，DF=2，求的值及AO的长．

【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．