【题目】（问题背景）解方程：x4﹣5x2+4=0．
这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，我们可以借助“换元法”将高次方程“降次”，进而解得未知数的值．
解：设 x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可变为 y2﹣5y+4=0，解得 y1=1，y2=4． 当 y1=1 时，x2=1，x=±1；当 y2=4 时，x2=4，x=±2；
原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．
（触类旁通）参照例题解方程：（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0；
（解决问题）已知实数 x，y 满足（2x+2y+3）（2x+2y﹣3）=27，求 x+y 的值；
（拓展迁移）分解因式：（x2+4x+3）（x2+4x+5）+1．
【题目】如图，在⊙O中，弦AD，BC相交于点E，连接OE，已知AD＝BC，AD⊥CB．
（1）求证：AB＝CD；
（2）如果⊙O的直径为10，DE＝1，求AE的长．
【题目】如图，在平面直角坐标系内，边长为 4 的等边△ABC 的顶点 B 与原点重合，将△ABC 绕顶点 C 顺时针旋转 60°得到△ACA1，将四边形 ABCA1看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，请回答：
（1）求点 A的坐标；点 A1的坐标．
（2）求A2018的坐标．
【题目】驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．
（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式．
（2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？
【题目】如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．
(1)求m及k的值；
(2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x＋m≤的解集．
【题目】某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，m= ，n= ，表示区域C的圆心角为 度；
（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有 。
【题目】如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求S△ABC的面积．
【题目】如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个顶点分别是 A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC 以点 O 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；
（2）平移△ABC，使对应点 A2 的坐标为（0，﹣4），写出平移后对应△A2B2C2的中B2，C2点坐标．
【题目】如图，点O是△ABC边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．
的解集．
的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．的解集．
