【题目】（问题提出）八年级上册课本中有这样一句话“两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”，下面我们一起探究什么情况下全等？
（初步思考）我们不妨将文字语言转化成符号语言：在和中，，，．
（深入探究）
（1）当与是锐角时，和是否全等？若全等，请证明；若不全等，请举出反例；
（2）当与是直角时，和是否全等？若全等，直接说明理由，不需要证明；若不全等，请举出反例；
（3）当与是钝角时，和是否全等？若全等，请借助下图证明；若不全等，请举出反例．
【题目】如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．
【题目】已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．
【题目】如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法：①是等腰三角形，；②折叠后和一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④和一定是全等三角形.正确的是______（填序号）.
【题目】如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(2，－3)，C(4，－2).
(1)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1.
(2)作出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标_____.
(3)△A2B2C2的面积是____.
【题目】如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
(1)求证：ΔABC≌△DEF；
(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.
【题目】已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两点．
（1）求b，c的值．
（2）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．
【题目】如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝62°，∠C＝70°，求∠EAD，∠BOE的度数分别是多少？
【题目】如图，点O是等边△ABC内一点，∠BOC＝，∠AOC＝100°，将△BOC绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDA，连接OD.
(1) 求证：△BOD是等边三角形.
(2) 当＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由.
(3) 若△AOD是等腰三角形，请你直接写出的度数.
【题目】如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点A，B分别在坐标轴上．
(1)如图①，若点C的横坐标为5，求点B的坐标.
(2)如图②，若BC交x轴于M，过C作CD⊥BC交y轴于D . 求证：BC－CD＝MC.
(3)如图③，若点A的坐标为(－4，0)，点B是y轴正半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第一、第二象限作等腰Rt△OBF(∠OBF＝90°)、等腰Rt△ABE(∠ABE＝90°)，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴上运动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值；若变化，求PB的取值范围．
x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣
）两点．x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两点．x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．
