A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5

A.2017B.2018C.2019D.2020

【题目】如图，等腰 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于D，∠ABC 的平分线分别交 AC，AD 于E，F，点M 为 EF 的中点，AM 的延长线交 BC 于N，连接 DM，NF，EN．下列结论：①△AFE为等腰三角形；②△BDF≌△ADN；③NF所在的直线垂直平分AB；④DM平分∠BMN；⑤AE＝EN＝NC；⑥．其中正确结论的个数是( )

A.2个B.3个C.4个D.5个

(1)加工成的正方形零件的边长是多少mm？

(2)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？请你计算．

(3)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

【题目】如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的边长，已知，这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：

(1)写出一个“勾系一元二次方程”；

(2)求证：关于 x 的“勾系一元二次方程”，必有实数根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6，求ABC 的面积．

如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元．

如果人数不超过25人，人均活动费用为100元．

春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？

(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；

(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？

（2）求△AOB的面积；

（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．