【题目】如图（1），，，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为

（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，判断线段与满足的关系，并说明理由；

（2）如图（2），将图（1）中的“，”为改“”，其它条件不变．设点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，求出相应的、的值；若不存在，请说明理由．

（1）请画出旋转中心G （保留画图痕迹），并连接GF，GE；

（2）若正方形的边长为2a，当CE＝　 　时，S△FGE＝S△FBE；当CE＝　 　 时，S△FGE＝3S△FBE．

【题目】如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为、宽为的全等小矩形，且> ．（以上长度单位：cm）

（1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ；

（2）若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．

【题目】如图，AB为⊙O的直径 ，点C在⊙O上，过点O作交BC于点E，交⊙O于点D，CD∥AB.

(1)求证：E为OD的中点；

(2)若CB=6，求四边形CAOD的面积.

【题目】如图．平分，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分．

求证：（1）点为的中点；

（2）．

A. 115° B. 110° C. 105° D. 100°

①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

如图1，在等腰中，，，，求证；

在此问题的基础上，老师补充：

过点作于点交于点，过作交于点，交于点，试探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．

小白通过研究发现，与有某种数量关系；

小明通过研究发现，将三条线段中的两条放到同一条直线上，即“截长补短”，再通过进一步推理，可以得出结论．

阅读上面材料，请回答下面问题：

（1）求证；

（2）猜想与的数量关系，并证明；

（3）探究线段，，之间的数量关系，并证明．

（1）求证：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的长．