【题目】如图，点A为函数 图象上一点，连结OA，交函数 的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积．

（1）求出该函数图象与x轴的交点坐标；

（2）判断点（﹣4，6）是否在该函数图象上．

【题目】如图，在平面直角坐角系中，点是原点，点、在坐标轴上，连接，，点在轴上，且点是线段的垂直平分线上一点．

（1）求点的坐标；

（2）点从点出发以每秒2个单位长度的速度向终点运动（点不与点重合），连接、，若点的运动时间为秒，的面积为，用含的式子表示；

（3）在（2）的条件下，过点作垂直轴，交于，若，求点的坐标．

【题目】如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M（m，4）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】如图，已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．

【题目】如图1，在中，，平分，连接，，．

（1）求的度数：

（2）如图2，连接，交于，连接，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，点为的中点，连接交于点，若，求线段的长．

【题目】家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．

（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；

（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；

（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？

（1）求证：BE＝CD．

（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．

【题目】已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一，三象限．

（1）求m的取值范围；

（2）如图，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，4），（﹣3，0）．

①求出函数解析式；

②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为多少？