【题目】如图，在中，∠A=90°，是的中点，过点的直线、交直线、于点、，且，连接．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，若，，，请直接写出线段的长度．（不必写过程）

【题目】如图，半圆O的直径AC=2，点B为半圆的中点，点D在弦AB上，连结CD，作BF⊥CD于点E，交AC于点F，连结DF，当△BCE和△DEF相似时，BD的长为_____．

【题目】成都市空气质量整治领导小组近期提出“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买型和型两种环保节能的公交车10辆．若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买型和型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少费用是多少？

A. B. C. D.

【题目】如图，在中，，，在中，，，点在线段上，点在线段的延长线上．将绕点顺时针方向旋转60°得到（点的对应点为，点的对应点为点），连接、，过点作，垂足为，直线交线段于，则的长为__________．

【题目】如图，在中，，，在上取点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，第n个等腰三角形的底角的度数为__________．

【题目】如图，点A为函数 图象上一点，连结OA，交函数 的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积．

（1）如图1，当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF；

（2）如图2，当EF与斜边BC相交时，其他条件不变，写出EF、BE、CF之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，猜想EF、BE、CF之间又存在怎样的数量关系，写出猜想，不必说明理由．

【题目】如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A（1，0）、B（0，﹣1），交双曲线y=于点C、D．

（1）求k、b的值；

（2）写出不等式kx+b＞的解集．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长.