【题目】（1）解不等式组，并求出所有整数解的和．

（2）分解因式：

（3）解方程：．

（4）先化简，再求值：，其中．

【题目】如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1： ，则大楼AB的高度为________米．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在$x$轴的负半轴、$y$轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在$y$轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=（x＜0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,则BN的长为______________.

(1)当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

(2)①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？

(3)设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

【题目】如图，已知抛物线y=﹣x2﹣2x+m+1与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x1＜0，x2＞0，与y轴交于点C，顶点为P．（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根，则x1+x2=﹣ ，x1x2= ）

(1)求m的取值范围；

(2)若OA=3OB，求抛物线的解析式；

(3)在(2)中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得△BQC的周长最短，试求出点Q的坐标．

（1）在图1中证明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；

（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

小强：阿姨，我有10元，我想买一盒饼干和一袋牛奶．

阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的，但是要再买一袋牛奶钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，还要找你8角钱．

如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别是元，元，请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）找出与之间的关系式；

（2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．

（1）若已知k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，求此时a、b的值；

（2）若k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？

（3）若k=3，a=﹣，则喷出的抛物线水线能否达到岸边？

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣+bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．

（1）求二次函数y=﹣+bx+c的表达式；

（2）连接AB，求AB的长；

（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．