【题目】我们知道：等腰三角形两腰上的高相等．
（1）请你写出它的逆命题：______．
（2）逆命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）．
【题目】如图，在平面直角标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-2，-4），△ABC绕原点顺时针旋转180°，得到△A1B1C1再将△A1B1C1向左平移5个单位得到△A2B2C2．
（1）画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标；
（3）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经旋转，平移后点P的对应点分别为P1、P2，请直接写出点P2的坐标．
【题目】已知，抛物线y=ax+bx+4与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标；
（3）如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线y=ax+bx+4对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
【题目】某产品每件成本28元，在试销阶段产品的日销售量y（件）与每件产品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线所示．为维持市场物价平衡，最高售价不得高出83元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润w最大，每件产品的日销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
【题目】已知BD是△ABC的角平分线，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°．
（1）求证：CE=BE；
（2）若AD=3，求△ABC的面积．
【题目】解不等式组：
请结合题意填空，完成本题解答：
（1）解不等式①，得______；
（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为______．
【题目】如图，在正方形中，点、分别为边、上两点，，过点作，且点为边延长线上一点．
（1）吗？说明理由．
（2）若线段，，求线段的长度．
（3）若，，求线段的长度．
【题目】已知一次函数y=kx+b的图象与y=x-1的图象平行，且经过点(2，6)．
(1)求一次函数y=kx+b的表达式．
(2)求这个一次函数y=kx+b与坐标轴的两个交点坐标，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．
【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D．
（1）求点B、点D的坐标，
（2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积．
【题目】已知x＝，y＝
（1）求x2+xy+y2．
（2）若x的小数部分为a，y的整数部分为b，求ax+by的平方根．
