【题目】如图是一次函数的图像．

（1）设它的图像与轴轴分别交于、两点，求的长；

（2）求的面积；

（3）求点到直线的距离．

A. 3﹣ B. 2﹣3 C. 2 D. 3+

【题目】已知点P（﹣2，3）是反比例函数y=图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上的是（　　）

A. （2，﹣3） B. （3，2） C. （﹣2，﹣3） D. （2，3）

（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；

（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？

（1）求证：△AGC∽△EFB．

（2）除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．

【题目】如图，地面上小山的两侧有，两地，为了测量，两地的距离，让一热气球从小山西侧地出发沿与成角的方向，以每分钟的速度直线飞行，分钟后到达处，此时热气球上的人测得与成角，请你用测得的数据求，两地的距离长．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，其中满足方程．

（1）求点、的坐标；

（2）点为轴负半轴上一点，且的面积为，求点的坐标；

（3）在上是否存在一点，使的面积等于的面积的一半，若存在，求出相应的点的坐标，若不存在，请说明理由．

（1）求∠CEG的度数．

（2）求灯罩的宽度（FG的长；结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．

（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）

【题目】在中，，，直线经过点，且于点，于点．

（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：

①；

②．

（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，第（1）问中的两个结论是否还成立，请说明理由．

（1）求证：CE=EF；

（2）求△AEG的周长(用含a的代数式表示)

（3）试探索：点E在边AB上运动至什么位置时，△EAF的面积最大?