【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1,3）、（-4,1）、(-2,1)，先将△ABC沿一确定方向平移得到△ABC，点B的对应点B的坐标是(1,2)，再将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△ABC,点A的对应点为点A.

(1) 画出△ABC；

(2) 画出△ABC；

(3) 求出在这两次变换过程中，点A经过点A到达点A的路径总长.

【题目】（2017辽宁省盘锦市，第18题，3分）如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线于点B3，…，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为______．

【题目】如图①，已知是的外角的平分线，且交的延长线于点．

（1）若恰好垂直平分，求的度数；

（2）王涵探究后提出等式：，请通过证明判断“王涵发现”是否正确；

（3）如图②，过点作，垂足为，若，，求的度数．

【题目】如图，抛物线 与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程 有两个不相等的实数根，其中正确的有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【题目】如图，在中，垂直平分，分别交，于点，，垂直平分，分别交，于点，．

（1）若的周长为29，，求的长度；

（2）若，求的度数．

A. ①⑤ B. ②③⑤ C. ①④ D. ①②③④⑤

【题目】王涵想知道一堵墙上点的高度，即的长度，但点的位置较高，没有梯子之类的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由．

（1）补全方案．

第一步：如图，找一根长度大于的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点重合，记下直杆与地面的夹角；

第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到____________________，标记此时直杆的底端点；

第三步：测量__________的长度，即为点的高度；

（2）说明理由．

【题目】如图，已知直线直线，，观察图中的作图痕迹完成下列各题．

（1）求的度数；

（2）求图中与全等三角形（除以外）的个数．

（1）若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?

（2）现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?

（3）现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0．9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?

（1）求证：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的长。