【题目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD=BC，则△ABC的顶角的度数为_____．
【题目】如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（ ）
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
【题目】在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中： ①△BDE是等边三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周长是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是（ ）
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
【题目】如图，有长为 24m 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB 为 xm，面积为 Sm2．
（1） 求 S 与 x 的函数关系式及 x 值的取值范围；
（2） 要围成面积为 45m2 的花圃，AB 的长是多少米？
（3） 当 AB 的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．图中的等腰三角形共有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
【题目】某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有 人；
（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 ．
【题目】如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．
（1）如图1，当点E在AB边得中点位置时：
①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ．
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ，请证明你的猜想．
（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE．
（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；
（2）当∠ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由．
【题目】如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F
（1）求证：EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．
（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为 ．
【题目】已知二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，且函数经过点（3，10）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设这个二次函数的顶点为P，求△ABP的面积；
（3）当x为何值时，y≤0．（请直接写出结果）
