重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

（1）如图 1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 EA1 与 FC 有怎样的数量关系？ 并证明你的结论；

（2）如图 2，当α=30°时，试判断四边形 BC1DA 的形状，并说明理由；

（3）在（2）的情况下，求 ED 的长．

如图，为等腰直角三角形，，点为斜边的中点，是直角三角形，．保持不动，将沿射线向左平移，平移过程中点始终在射线上，且保持直线于点，直线于点．

（1）如图1，当点与点重合时，与的数量关系是__________．

（2）如图2，当点在线段上时，猜想与有怎样的数量关系与位置关系，并对你的猜想结果给予证明；

（3）如图3，当点在的延长线上时，连接，若，则的长为__________．

阿波罗尼奥斯（约公元前262~190年），古希腊数学家，与欧几里得、阿基米德齐名．他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，可以说是代表了希腊几何的最高水平．阿波罗尼奧斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线的长度关系，即三角形任意两边的平方和等于第三边的一半与该边中线的平方和的2倍．

（1）下面是该结论的部分证明过程，请在框内将其补充完整；

已知：如图1所示，在锐角中，为中线．．

求证：

证明：过点作于点

为中线

设，，

，

在中，

在中，__________

在中，__________

__________

（2）请直接利用阿波罗尼奧斯定理解决下面问题：

如图2，已知点为矩形内任一点，

求证：（提示：连接、交于点，连接）

【题目】某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数（利润=售价﹣制造成本）．

（1）写出每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？

（3）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

①收集数据：分别记录甲、乙两位同学6次测验成绩（单位：分）

②整理数据：列表格整理两位同学的测验成绩（单位：分）

③描述数据：根据甲、乙两位同学的成绩绘制折线统计图

④分析数据：两组成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：

得出结论：结合上述统计过程，回答下列问题：

（1）补全④中表格；

（2）甲、乙两名同学中，_______（填甲或乙）的成绩更稳定，理由是______________________

（3）如果由你来选择一名同学参加学校的竞答活动，你会选择__________（填甲或乙），理由是___________

【1】猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论．

【2】求证：PC是⊙O的切线

（1）仔细观察图形并写出三个不同类型的正确结论：

①　 　，②　 　，③　 　，（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；

（2）若∠A=30°，CD=2，求⊙O的半径r．

解：设 x﹣2=y，则原方程化为：3y2+7y+4=0．

∵a=3，b=7，c=4，∴b2﹣4ac=72﹣4×3×4=1．

∴y= =．∴y1=﹣1，y2=﹣ ．

当 y=﹣1 时，x﹣2=﹣1，∴x=1；

当 y=﹣时，x﹣2=﹣，∴x= ．

∴原方程的解为：x1=1，x2=．

（1）请仿照上面的例题解一元二次方程：2（x﹣3）2﹣5（x﹣3）﹣7=0；

（2）若（a2+b2）（a2+b2﹣2）=3，求代数式 a2+b2的值．