A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形B.对角线互相垂直平分的四边形是矩形

C.对角线相等且互相平分的四边形是正方形D.相似三角形对应高的比等于相似比

（1）如图1，当点N与点C重合时，求：AP的长；

（2）如图2，在点N的运动过程中，求证： 为定值；

（3）在射线AB上，是否存在点P，使得∽，若存在，求此时AP的长；若不存在，请说明理由.

A. a3a2=a6 B. （a3）4=a7 C. 3a2﹣2a2=a2 D. 3a2×2a2=6a2

【题目】定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”.已知二次函数（a,m,c均为常数且ac）是“完美抛物线”：

（1）试判断ac的符号；

（2）若c＝－1,该二次函数图像与y轴交于点C，且.

①求a的值；

②当该二次函数图像与端点为M(－1，1)、N(3，4)的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围.

【题目】对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（ ）
A.图象经过点（﹣1，5）
B.图象分布在第二、四象限
C.当x＞0时，y随x增大而增大
D.当x＜0时，y随x增大而减小

（1）求证：∠ECB＝∠EBC；

（2）连接BF，CF，若CF＝6，sin∠FCB=，求AC的长。

通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：

例如：要验证结论

方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。

方法2：代数法验证：等式左边=，

所以，左边=右边，结论成立。

观察下列各式：

（1）按规律，请写出第n个等式________________；

（2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.

【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半径为1的圆的圆心P以1个单位/S的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）．

（1）当t为何值时，⊙P与AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E．求当t为何值时，四边形PDBE为平行四边形．