【题目】如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,此图是在书写字“M”:(1)请从正面,上面,右侧三个不同方向上各找出一组平行线段,并用字母表示出来;(2)EF与A′B′有何位置关系?CC′与DH有何位置关系?
【题目】正方形、矩形、菱形都具有的特征是( )
A. 对角线互相平分; B. 对角线相等;
C. 对角线互相垂直; D. 对角线平分一组对角.
【题目】从气象台获悉“本市明天降水概率是80%”,对此信息,下面几种说法正确的是( )
A. 本市明天将有80%的地区降水 B. 本市明天将有80%的时间降水
C. 明天肯定下雨 D. 明天降水的可能性大
【题目】“垂直于同一条直线的两直线平行”,运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理.如图所示,已知∠2是直角,再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行?[解答]方案一:若量得∠3=90°,结合∠2情况,说明理由.方案二:若量得∠1=90°,结合∠2情况,说明理由.
【题目】已知一次函数y=-x+6的图象与坐标轴交于A、B点(如图),AE平分∠BAO,交x轴于点E.
(1)求点B的坐标;
(2)求直线AE的表达式;
(3)过点B作BF⊥AE,垂足为F,连接OF,试判断△OFB的形状,并求△OFB的面积.
【题目】当m>0时,请判断关于x的一元二次方程x2+6x+m+9=0根的情况,并说明理由.
【题目】如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,OA=5,OA与⊙O相交于点P,AB与⊙O相切于点B, BP的延长线交直线l于点C.
(1)试判断线段AB与AC的数量关系,并说明理由;
(2)若PC=,求⊙O的半径和线段PB的长;
(3)若在⊙O上存在点Q,使△QAC是以AC为底边的等腰三角形,求⊙O的半径r的取值范围.
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE. (1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)求证:∠B=∠DEF;(3)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
【题目】下列计算正确的是( )
A. a3a=a3 B. (2a+b)2=4a2+b2 C. a8b÷a2=a4b D. (﹣3ab3)2=9a2b6
【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,B点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,﹣3)
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P在抛物线位于第四象限的部分上运动,当四边形ABPC的面积最大时,求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积.
(3)直线l经过A、C两点,点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动,直线m经过点B和点Q,是否存在直线m,使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似?若存在,求出直线m的解析式,若不存在,请说明理由.