【题目】如图，抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；

（3）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请直接写出点Q的坐标．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D为EC中点．
（1）求∠CAE的度数；
（2）求证：△ADE是等边三角形．

【题目】如图1（注：与图2完全相同），二次函数的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；

（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）．

A.（﹣2，7）B.（2，7）C.（2，﹣9）D.（﹣2，﹣9）

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

（1）直接写出∠AFE的度数；

（2）当点D在点F的右侧时，①求证：EF﹣DF=AF；

②若AB=，＜BE≤，求⊙O的面积S的取值范围．