【题目】综合题。
（1）因式分解：a3﹣2a2+a；
（2）因式分解：（3x+y）2﹣（x﹣3y）2；
（3）解方程： =1﹣ ．

【题目】解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来，再求出符合条件的正整数解．

【题目】【阅读材料，获取新知】
善于思考的小军在解方程组
时，采用了一种“整体代换法”的解法．
解：将方程（2）变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5（3）
把方程（1）代入（3）得：2×3+y=5
∴y=﹣1．
把y=﹣1，代入（1）得x=4
∴方程组的解为
【利用新知，解答问题】
请你利用小军的“整体代换法”解决一下问题：
（1）解方程组：
① ②
（2）已知x，y满足方程组 ，则x2+4y2与xy的值分别为、 ．

（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；

（2）求小明原来的速度．

【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（ ）
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．

【题目】解不等式组： ，并把解集表示在数轴上．

（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）

（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．

【题目】回答下列问题
（1）问题发现 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．

（2）拓展探究 如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．