题目内容
△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S△ABC=4cm2 则S△BEF的值为
- A.2cm2
- B.1cm2
- C.0.5cm2
- D.0.25cm2
B
分析：由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．
解答：∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，
故可得：S△BEC=
（S△ABD+S△ADC）=S△ABC=2cm2，
∴S△BEF=S△BEC=×2=1cm2，
故选B．
点评：此题考查了面积与等积变换及三角形的面积，解答本题的关键是根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分解答，有一定难度．
分析：由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．
解答：∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，
故可得：S△BEC=
（S△ABD+S△ADC）=S△ABC=2cm2，∴S△BEF=
S△BEC=×2=1cm2，故选B．
点评：此题考查了面积与等积变换及三角形的面积，解答本题的关键是根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分解答，有一定难度．
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