欣赏下列商标图案.其中利用平移来设计的有．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

欣赏下列商标图案，其中利用平移来设计的有______（填序号）．

①是利用轴对称设计的；②、④是利用平移；③是利用旋转设计的．
故答案为：②④．

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如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩

下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2．
题设（已知）：______．
结论（求证）：______．
证明：______．

下列命题中正确的有（　　）
①点C是线段AB的中点，则AC=2AB．
②若a-|a|=0，那么a＜0．
③向左走3米，记作+3米；向右走2米，记作-1米．
④一个数的绝对值越小，表示它的点在数轴上离原点越近．
⑤-a是负数．

若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B．
（1）从点C按“平移量”{______，______}可平移到点B；
（2）若点B依次按“平移量”{4，-3}、{-2，1}平移至点D，
①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）
②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？
③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{______，______}直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{-5a，b}、{a，-5b}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{______，______}直接平移至点F．

如图是边长为3个单位长的正方形ABCD沿BA方向平移2个单位，则CD₁=______，C₁D=______．

如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A₁B₁C₁，写出A₁、B₁、C₁的坐标
（2）求出三角形ABC的面积．

如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0）、（3，0），现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC、BD．
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；
（2）如图2，在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}，若存在这样的一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）若点Q在线段CD上移动（不包括C、D两点），QO与线段CD、AB所成的角∠2与∠1如图3所示，给出下列两个结论：①∠2+∠1的值不变，②

的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为（　　）

△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，1）、C（1，-4），平移到△A′B′C′后，点A的对应点A′的坐标为（3，3）．
（1）写出平移后B′、C′两点的坐标；
（2）画出平移前后的三角形．