题目内容
【题目】如图，在四边形
中，
，
、
相交于
点，点
、
分别是、的中点，若
，那么
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
连接AH，CH，根据在四边形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，H是BD的中点可知AH=CH=
BD，再由点G是AC的中点可知HG是线段AC的垂直平分线，故∠EGH=90°，再由对顶角相等可知∠GEH=∠BEC=80°，由直角三角形的性质即可得出结论．
解：连接AH，CH，
∵在四边形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，H是BD的中点，
∴AH=CH=BD．
∵点G时AC的中点，
∴HG是线段AC的垂直平分线，
∴∠EGH=90°．
∵∠BEC=80°，
∴∠GEH=∠BEC=80°，
∴∠GHE=90°-80°=10°．
故选：B．
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