题目内容
【题目】如图，在△ABC，∠A=70°，D、E、F分别在BC、AC、AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4，则∠EDF等于（ ）
A. 70°B. 65°C. 55°D. 45°
【答案】C
【解析】
由已知可得∠1+∠3=180°-
（∠B+∠C），根据三角形的内角和定理求得∠B+∠C=180°-∠A=110°，然后根据平角的概念即可求得∠EDF的度数．
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=（180°-∠C），∠3=（180°-∠B），
∴∠1+∠3=180°-（∠B+∠C），
∵∠B+∠C=180°-∠A=180°-70°=110°，
∴∠1+∠3=180°-×110°=180°-55°，
∴∠EDF=180°-（∠1+∠3）=55°；
故选C．
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