题目内容
如图，已知正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的对称中心，则图中阴影部分面积是分析：图中阴影部分的面积不在任意的三角形中，所以需构造三角形，设BC与OE相交于M，CD与OG相交于N，连接OC、OB，则易证△OCN≌△OBM，则阴影部分的面积为△OBC的面积．
解答：
解：设BC与OE相交于M，CD与OG相交于N，连接OC、OB
∵正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为4
∴OB=OC=2
在△OCN和△OBM中，OB=OC，∠OCN=∠OBM=45°，∠CON=∠BOM
∴△OCN≌△OBM，
∵O是正方形ABCD的对称中心，
△OCB的高等于正方形边长的一半，
∴S阴影=S△OBC=
S正方形=4．
故答案为4．
解：设BC与OE相交于M，CD与OG相交于N，连接OC、OB∵正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为4
∴OB=OC=2
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在△OCN和△OBM中，OB=OC，∠OCN=∠OBM=45°，∠CON=∠BOM
∴△OCN≌△OBM，
∵O是正方形ABCD的对称中心，
△OCB的高等于正方形边长的一半，
∴S阴影=S△OBC=
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故答案为4．
点评：把阴影部分的面积转化成三角形的面积是解题的关键．
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