Question

如图所示，BO、CD分别平分∠ABC 和∠ACB。
（1）若∠A=60°，求∠O；
（2）若∠A=80°、120°，∠O是多少度？
（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？请用数学式子写出你发现的规律。（提示：三角形的三个内角度数之和为180°）

Answer 1

解：（1）因为∠A=60°，
所以∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
而BO、CD分别平分∠ABC、∠ACB，
所以∠OBC+
所以∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°；
（2）同理可得：当∠A= 80°时，∠O=13°；
当∠A=120°时，∠O=150°；
（3）由（1）（2）可知：∠。