题目内容
【题目】如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝8，BE＝2．则AB2﹣AC2的值为（ ）
A. 4 B. 6 C. 10 D. 16
【答案】D
【解析】
根据折叠的性质得到AE＝AC，DE＝CD，AD⊥BC，由勾股定理得到AB2＝AD2+BD2，AC2＝AD2+CD2，两式相减，通过整式的化简即可得到结论．
∵将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处，
∴AE＝AC，DE＝CD，AD⊥BC，
∴AB2＝AD2+BD2，AC2＝AD2+CD2，
∴AB2﹣AC2＝AD2+BD2﹣AD2﹣CD2＝BD2﹣CD2＝（BD+CD）（BD﹣CD）＝BCBE，
∵BC＝8，BE＝2，
∴AB2﹣AC2＝8×2＝16．
故选：D．
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