Question

【题目】在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（ ）
A.32
B.42
C.32或42
D.以上都不对

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12， ∴AD= = =9，
BD= = =5，

如图1，CD在△ABC内部时，AB=AD+BD=9+5=14，
此时，△ABC的周长=14+13+15=42，
如图2，CD在△ABC外部时，AB=AD﹣BD=9﹣5=4，
此时，△ABC的周长=4+13+15=32，
综上所述，△ABC的周长为32或42．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．