题目内容

【题目】小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点 B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是

A. ＋1 B. ＋1 C. 2.5 D.

【答案】B

【解析】

试题根据翻折变换的性质得出AB=BE，∠AEB=∠EAB=45°，∠FAB=67.5°，进而得出tan∠FAB=tan67.5°=得出答案即可．

∵将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，

∴AB=BE，∠AEB=∠EAB=45°，

∵还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，

∴AE=EF，∠EAF=∠EFA=22.5°

∴∠FAB=67.5°，

设AB=x，

则AE=EF=

故选B.

练习册系列答案
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