题目内容
【题目】用因式分解法解下列方程；
①（x+2）2﹣9=0
②（2x﹣3）2=3（2x﹣3）
③x2﹣6x+9=0
④（x+5）（x﹣1）=7．
【答案】①x1=﹣5，x2=1；②x1=
，x2=3；③x1=x2=3；④x1=﹣6，x2=2．
【解析】
①由整体思想用平方差公式分解就可以求出结论；
②先移项，再提公因式就可以求出结论；
③直接由完全平方公式求解即可
④先展开，再移项，转化为一般形式后由十字相乘法分解因式即可．
：①分解因式，得
（x+2+3）（x+2﹣3）=0，
∴x+5=0或x﹣1=0
∴x1=﹣5，x2=1；
②移项，得
（2x﹣3）2﹣3（2x﹣3）=0
提公因式，得
（2x﹣3）（2x﹣3﹣3）=0，
∴2x﹣3=0或2x﹣6=0
∴x1=
，x2=3；
③由完全平方公式分解因式，得
（x﹣3）2=0，
∴x﹣3=0
∴x1=x2=3
（4）变形为：
x2+4x﹣5=7，
移项，得
x2+4x﹣5﹣7=0，
x2+4x﹣12=0
∴（x+6）（x﹣2）=0，
∴x+6=0或x﹣2=0
∴x1=﹣6，x2=2．
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【题目】某校要从小明和小亮两名运动员中挑出一人参加立定跳远比赛，学校记录了二人在最近的6次立定跳远选拔赛中的成绩（单位：cm），并进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．如图
b．小亮最近6次选拔赛成绩如下：
250 | 254 | 260 | 271 | 255 | 240 |
c．小明和小亮最近6次选拔赛中成绩的平均数、中位数、方差如下：
平均数 | 中位数 | 方差 | |
小明 | 252 | 252.5 | 129.7 |
小亮 | 255 | m | 88.7 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）m＝ ；
（2）历届比赛表明：成绩达到266cm就有可能夺冠，成绩达到270cm就能打破纪录（积分加倍），根据这6次选拔赛成绩，你认为应选 （填“小明”或“小亮”）参加这项比赛，理由是 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
【题目】为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目）．并将调查结果绘制成如下统计图表：
学生最喜欢的节目人数统计表
节目 | 人数（名） | 百分比 |
最强大脑 | 5 | 10% |
阅读者 | 15 | B% |
中国诗词大会 | a | 40% |
出彩中国人 | 10 | 20% |
根据以上提供的信息，解答下列问题
（1）x＝ ，a＝ ，b＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生800名，根据抽样调查结果，估计该校喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
（4）李玲和王亮经过选拔代表班级参加校内即将举办的“中国诗词大会”，预赛分为A、B、C三组进行，由抽签确定分组．李玲和王亮恰好分在一组的概率是多少？（要求用画树状图或列表法）
