题目内容

【题目】如图，开发区为提高某段海堤的防潮能力，将长的一堤段（原海堤的横断面如图中的梯形）的堤面加宽，将原来的背水坡度（坡比）改成现在的背水坡（坡比），已知，求完成这一工程所需的土方．

【答案】完成这一工程需的土方

【解析】

过点D、E向下底引垂线，得到两个直角三角形，利用三角函数分别求得增加的下底宽和高的相应线段．所需的土方=增加横截面的面积×长度1000．

分别作DM⊥AB交AB于M，EN⊥AB交AB于N，

∵，

∴∠DAM=45°，△ADM为等腰三角形，

∵AD=8m，

∴DM=AM=4m，

又∵CD∥AB，

∴EN=DM=4m，

DE=MN=1.6m，

在Rt△FNE中，，

∴FN=2EN=8m．

∴FA=FN+NM-AM=8+1.6-4=（4+1.6）m，

S四边形ADEF=（AF+DE）EN=（4+1.6+1.6）×4=（+16）m2，

V体积=S四边形ADEF×1000=（+16）×1000=（6400+16000）m3．
答：完成这一工程需6400+16000m3的土方．

练习册系列答案
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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使AE∥BC，连接AE。

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）①若AB=17，BC=16，则四边形ADCE的面积＝ ；

②若AB=10，则BC＝ 时，四边形ADCE是正方形。

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（1）求证：∠C=90°；

（2）当BC=3，sinA=时，求AF的长．

【题目】一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次例函数的解析式；

（3）求△AOB的面积.

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