题目内容
等腰三角形一腰上的高与下底所成的角为α,这个等腰三角形的顶角为
- A.2α
- B.α
- C.
- D.90°-α
A
分析:本题首先由等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为α,得出底角的度数,然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求出顶角的度数.
解答:解:如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,∠DBC=α.
则∠BDC=90°,∠C=∠ABC=90°-α,
所以∠BAC=180°-(∠C+∠ABC)=180°-2(90°-α)=180°-180°+2α=2α.
故选A.
点评:本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理,解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质,即等腰三角形的两底角相等.
分析:本题首先由等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为α,得出底角的度数,然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求出顶角的度数.
解答:解:如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,∠DBC=α.
则∠BDC=90°,∠C=∠ABC=90°-α,
所以∠BAC=180°-(∠C+∠ABC)=180°-2(90°-α)=180°-180°+2α=2α.
故选A.
点评:本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理,解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质,即等腰三角形的两底角相等.
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