题目内容
7、下列说法中，正确的有（ ）
①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等
②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行
③△ABC在平移过程中，周长不变
④△ABC在平移过程中，面积不变
①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等
②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行
③△ABC在平移过程中，周长不变
④△ABC在平移过程中，面积不变
分析：根据图形平移的基本性质，对①、②、③、④逐一进行判断，验证其是否正确．
解答：解：①∵平移不改变图形的和大小，∴△ABC在平移过程中，对应线段一定相等，故正确；
②∵经过平移，对应线段也可能在一条直线上，故不能说一定平行，∴△ABC在平移过程中，对应线段不一定平行，故不正确；
③∵平移不改变图形的形状和大小，∴△ABC在平移过程中，周长不变，故正确；
④∵平移不改变图形的形状和大小且对应角相等，∴△ABC在平移过程中，面积不变，故正确；
∴①、③、④都符合平移的基本性质，都正确．
故选C．
②∵经过平移，对应线段也可能在一条直线上，故不能说一定平行，∴△ABC在平移过程中，对应线段不一定平行，故不正确；
③∵平移不改变图形的形状和大小，∴△ABC在平移过程中，周长不变，故正确；
④∵平移不改变图形的形状和大小且对应角相等，∴△ABC在平移过程中，面积不变，故正确；
∴①、③、④都符合平移的基本性质，都正确．
故选C．
点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
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