题目内容

如图，CD是⊙O的直径，弦DE∥OA，若∠D的度数是50°，则∠A的度数是（　　）
分析：由弦DE∥OA，若∠D的度数是50°，根据平行线的性质，可求得∠AOD的度数，又由圆周角定理，可求得∠C的度数，然后由等边对等角，即可求得答案．
解答：解：∵DE∥OA，∠D=50°，
∴∠AOD=∠D=50°，
∴∠C=
1
2
∠AOD=25°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠C=25°．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理、平行线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
15、如图所示，工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB=CD，EF=GH．
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是
平行四边形
，根据的数学道理是
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
．
（3）将直尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④，说明窗框合格，这时窗框是
矩形
，根据的数学道理是
有一个角是直角的平行四边形是矩形
．
21、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是
平行四边形
形，根据数学道理是：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是
矩形
形，根据的数学道理是：
有一个角是直角的平行四边形是矩形
．
（2013•抚顺）在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线AE与斜坡的夹角为30°，求古塔的高（
2
≈1.4，
3
≈1.7）．
如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：
3
，坝顶宽CD为3m，坝高CF为10m，则坝底宽AB约为（　　）（
3
≈1.732，保留3个有效数字）

工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．

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