Question

18、如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据．
（1）∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（

两直线平行，内错角相等

）；
（2）∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（

等量代换

）；
（3）∴

BE

∥

DF

（

同位角相等，两直线平行

）；
（4）∴∠3+∠4=180°（

两直线平行，同旁内角互补

）．

Answer 1

分析：此题已有证明过程，主要填写证明依据，此题的依据主要是平行线的性质和判定．

解答：解：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；
（2）∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换）；
（3）∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）；
（4）∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

点评：此种类型题经常出现，应熟练掌握和应用平行线的性质和判定．