Question

阅读下列过程然后解答问题
例：解不等式（x+1）（x+3）＞0
解：根据两数相乘同号得正、异号得负原不等式可化为两个不等式组

x+1＞0 x-3＞0

或

x+1＜0 x-3＜0

解这两个不等式组得原不等式的解集是x＞3或x＜-1
你能仿照例题解下列不等式吗？
（1）（x+2）（x+8）≥0                            （2 ）

5x+1

2x-3

＜0．

Answer 1

分析：根据已知条件可知，根据有理数的乘法以及除法法则：同号得正，异号得负，即可转化为不等式组的问题求解．

解答：解：（1）根据两数相乘同号得正原不等式可化为两个不等式组

x+2≥0 x+8≥0

或

x+2≤0 x+8≤0

解这两个不等式组得原不等式的解集是x≥-2或x≤-8；

（2）根据两数相除异号得负原不等式可化为两个不等式组
①

5x+1＞0 2x-3＜0

或②

5x+1＜0 2x-3＞0

解不等式组①得-

1

5

＜x＜

3

2

，解不等式组②得无解，
故分式不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集为-

1

5

＜x＜

3

2

．

点评：正确读懂题意，理解原题中的解题依据是解决本题的关键．