题目内容
如图，AC与BD相交于点O，AB=AD，CB=CD，则下列结论不正确的个数有（ ）①AC⊥BD；②OA=OC；③∠1=∠3；④∠2=∠4．
分析：先根据全等三角形的判定定理得出△ACD≌△ACB，再根据全等三角形的性质即可得出结论．
解答：解：∵在△ACD与△ACB中，AB=AD，CB=CD，AC=AC，
∴△ACD≌△ACB，
∴OD=OB，AC⊥BD，∠1=∠2，∠3=∠4，故①正确，②③④错误．
故选C．
∴△ACD≌△ACB，
∴OD=OB，AC⊥BD，∠1=∠2，∠3=∠4，故①正确，②③④错误．
故选C．
点评：本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
22、如图，AC与BD相交于点P，若△ABC≌△DCB，则△ABP≌△DCP，理由是：
12、如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的理由是
如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD的周长为17cm，则AB=（ ）
如图，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠D=∠C，试说明BD与AC相等．
如图，AC与BD相交于点O，有以下四个条件：