题目内容
如图，正方形ABCD的边长是a，除A，B，C和D四点外，图形的其他顶点均为所在的一条线段的中点，则从正方形ABCD中挖掉阴影部分后，所剩下部分面积等于分析：由题意易得，正方形ABCD与阴影部分是相似正方形，且相似比为4：1，则面积比为16：1，据此求解．
解答：解：由题意得，正方形ABCD与阴影部分是相似正方形，且相似比为4：1，则面积比为16：1，
∵SABCD=a2，
∴S阴影=
，
∴所求的剩下的部分的面积是a2-
=
a2．
故答案为：
a2．
∵SABCD=a2，
∴S阴影=
| a2 |
| 16 |
∴所求的剩下的部分的面积是a2-
| a2 |
| 16 |
| 15 |
| 16 |
故答案为：
| 15 |
| 16 |
点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．所有的正方形都相似．
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