题目内容
【题目】如图，四边形
和四边形
是两个全等的矩形，其中
、
交于点
，
、
交于点
．
（1）判断四边形
的形状、并说明理由．
（2）若矩形的长是
，宽是
，求四边形的面积．
【答案】（1）四边形
是菱形，理由见解析；（2）
.
【解析】
（1）先由两组对边分别平行证明四边形ABCD是平行四边形，再通过“角边角”证明
，得出AB=BC，根据菱形的定义即可得出结论；
（2）设
，则
，在Rt△ABE中，根据勾股定理得出方程，解方程求出AD，再根据菱形的面积
底
高，即可得出结果．
（1）四边形是菱形；如图所示：
理由如下：
∵四边形
和四边形
是两个全等的矩形，
∴
，
，
，
，
∴
，四边形是平行四边形，
在
和
中，
，
∴
，
∴
，
∴四边形是菱形；
（2）∵四边形是菱形，
∴
，
设，则，
在
中，根据勾股定理得：
，
即
，
解得：
，
∴
，
∴菱形的面积
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】小明为了检测自己实心球的训练情况，再一次投掷的测试中，实心球经过的抛物线如图所示，其中出手点A的坐标为（0，
），球在最高点B的坐标为（3，
）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知某市男子实心球的得分标准如表：
得分 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
掷远（米） | 8.6 | 8.3 | 8 | 7.7 | 7.3 | 6.9 | 6.5 | 6.1 | 5.8 | 5.5 | 5.2 | 4.8 | 4.4 | 4.0 | 3.5 | 3.0 |
假设小明是春谷中学九年级的男生，求小明在实心球训练中的得分；
（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为安全，否则视为危险），请说明理由．
