题目内容

【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°AC=BC=4,点DBC边的中点,将ABC绕点D逆时针旋转45度,得到A′B′C′B′C′AB交于点E,则图中阴影部分四边形ACDE的面积为________.

【答案】7

【解析】

BED的面积为S,根据题意证明BED∽△BCA,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方列出算式,计算得到答案.

BED的面积为S

∵∠ACB=90°AC=BC=4

AB=4ABC的面积为×4×4=8

∵点DBC边的中点,

BD=BC=2

∵∠EDB=45°,∠B=45°

∴∠DEB=90°

∴△BED∽△BCA

解得S=1

阴影部分四边形ACDE的面积为:8-1=7

故答案为:7

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